Trigonometrijske nejednačine

Rešenja se uvek očitavaju sa trigonometrijske kružnice

Kada u nejednačini imamo sin ili cos, rešenje se traži nad intervalom dužine 2p, a krajevima intervala koji određuju skup rešenja se dodaje 2kp, jer su ove funkcije periodične.

Sa trigonometrijske kružnice vidimo da je rešenje nejednačine

Podelićemo nejednačinu sa 2.

Iz osnovnih trigonometrijskih funkcija smo naučili da je

što ćemo zameniti u nejednačini

Koristimoadicione teoreme pa je

Iz trigonometrijske kružnice vidimo da je

Da bi smo dobili kvadratnu funkciju uvodimo smenu

Odredićemo znak kvadratne funkcije

što znači da je kvadratna funkcija okrenuta sa otvorom na gore.

Sa slike vidimo da je funkcija veća ili jednaka nula za

Vrednost promenljive t je ograničena uslovom

Osnovne trigonometrijske funkcije

pa možemo prihvatiti samo da je

Iz trigonometrijske kružnice sledi da je

Osnovne trigonometrijske funkcije

Osnovne trigonometrijske funkcije- zadaci

Adicione teoreme

Adicione teoreme - zadatak 1

                              - zadatak 2

                              - zadatak 3

Transformacija zbira i razlike

Trigonometrija - zadaci za vežbu

Trigonometrijski krug - zadatak 1

                                     - zadatak 2

                                     - zadatak 3

                                     - zadatak 4

Trigonometrijske funkcije dvostrukog ugla - zadatak 1

                                                                      - zadatak 2

                                                                      - grupa zadataka 1

                                                                      - grupa zadataka 2

Trigonometrijske jednačine - zadatak 1

                                             - zadatak 2

                                             - zadatak 3

                                             - zadatak 4

Pitajte i dobićete odgovor

Izvor zadataka:  Zorica Uzelac, Nevenka Adžić, Rade Doroslovački- Priprema za prijemni ispit iz matematike, 2003