Osnovne trigonometrijske funkcije

Mera ugla

U ranijim matematičkim izučavanjima, stepen je bio glavna mera ugla. Prav ugao je ugao koji iznosi 90 stepeni (obeležava se 90), mera opruženog ugla je 180 i mera punog ugla je 360.

Međutim, nova mera ugla, koja se najčešće koristi u trigonometriji, je radijan. Radijan je lučna mera ugla tj. merenje radijanom je merenje lukom.

Definicija: Ako je dužina krunog luka jednaka poluprečniku tada odgovarajući centralni ugao nazivamo radijanom.

 

Pojam osnovnih trigonometrijskih funkcija ćemo najpre objasniti na pravouglom trouglu

U pravouglom trouglu je

Iz definicije trigonometrijskih funkcija sledi da je:

Trigonometrijske funkcije se mogu predstaviti i na trigonometrijskoj kružnici.

Trigonometrijska kružnica je kružnica čiji je poluprečnik jednak 1.

Osnovna trigonometrijska relacija je

Prethodne relacije nije potrebno učiti napamet, sve se mogu videti iz trigonometrijske kružnice.

Kada budu rađeni zadaci iz ove oblasti isključivo ćemo koristiti trigonometrijsku kružnicu.

Sledeće vrednosti je potrebno naučiti napamet, jer se ovi uglovi najčešće pojavljuju u zadacima

Znak trigonometrijskih funkcija koji je dat u donjoj tabeli, takođe nema potrebe učiti napamet, već treba koristiti trigonometrijsku kružnicu.

Trigonometrijske funkcije su periodične, tako da je, za svaki ceo broj k

Trigonometrija - zadaci za vežbu
Trigonometrijski krug - zadaci za vežbu
Trigonometrijski krug - zadatak 2
                                     - zadatak 3
                                     - zadatak 4
Adicione teoreme - zadatak 1
                              - zadatak 2
                              - zadatak 3
Trigonometrijske funkcije dvostrukog ugla - zadatak 1
                                                                      - zadatak 2
                                                                      - grupa zadataka 1
                                                                      - grupa zadataka 2
Trigonometrijske jednačine - zadatak 1
                                              - zadatak 2
                                              - zadatak 3
                                              - zadatak 4

Pitajte i dobićete odgovor!