Analitička geometrija-kružnica

Jednačina kružnice

je

Primer:

je jednačina kružnice sa centrom u tački

Tačka

 pripada kružnici ako je

Odnos prave i kružnice

Presek prave i kružnice je rešenje sistema koji čini jednačina prave (linearna jednačina) i jednačina kružnice (kvadratna jednačina)

Uvrštavanjem jedne promenljive iz jednačine prave u jednačinu kružnice dobija se kvadratna jednačina čija je diskriminanta D.

1. Ako je D>0, postoje 2 realna rešenja, prava seče kružnicu u 2 tačke

2.Ako je D=0, postoji samo jedno realno rešenje, prava dodiruje kružnicu u jednoj tački

3.Ako je D<0, nema realnih rešenja, prava je van kružnice, ne dodiruje je i ne seče

Analitička geometrija;

Rene Dekart  

Dekartov koordinatni sistem

Analitička geometrija - tačka

Analitička geometrija - prava

                                               - primer 1

                                               - primer 2
                                               - primer 3
Analitička geometrija - kružnica- primer 2
                                                    - primer 1
                                                    - primer 3
Elipsa, parabola, hiperbola
Korisno ponoviti:
Linearna jednačina i nejednačina
Kvadratna jednačina i nejednačina
Linearne i kvadratne jednačine i nejednačine - zadaci za vežbu