Kardanova formula - primer

Rešiti kubnu jednačinu:

Jednačina je oblika

Uvodimo prvu smenu

Dobili smo jednačinu oblika

Gde je

Da bi smo doredili broj i tip rešenja tražimo diskriminantu D

Diskriminanta je veća od nule, što znači da ćemo imati jedno realno i dva konjugovano kompleksna rešenja.

Kada je diskriminanta veća ili jednaka nuli, koristimo Kardanove formule

Ostala 2 rešenja su konjugovano kompleksni brojevi

Pošto je

Rešenja su

Treće rešenje ne moramo računati, jer iz teorije znamo da je ono konjugovano kompleksni broj drugog rešenja

Sada tražimo konačno rešenje kubne jednačine

Povezani tekstovi:
Kardanova formula - primer 2
Logaritamska i kubna jednačina u jednom zadatku
Rešavanje kubne jednačine
Kubna jednačina - zadatak
Primena trigonometrijskog metoda rešavanja kubnih jednačina 1
                                                                                                      2
Algebarski izrazi