Ugao je deo ravni oivičen sa dve poluprave koje imaju
zajednički početak.
Ugao zatvaraju dve poluprave a i b (zrake) koje ishode iz jedne tačke T.
Poluprave koje zatvaraju ugao nazivaju se kracima ugla, a tačka iz koje ishode je
njegovo teme. Kada kraci
ugla čine jednu pravu ugao se naziva ispruženim ili ravnim.
Vrste uglova
Oštar ugao je
manji od pravog ugla.
Prav ugao je
jednak (kongruentan) svom suplementnom uglu. Prav ugao iznosi 90° (stepeni), prave nosioci krakova pravog ugla nazivaju se normalne prave.
Tup ugao veći
od pravog ugla i manji od ispružrnog ugla.
Ispružen ugao je ugao čiji kraci obrazuju pravu. (ima 180° (stepeni),
tj. 
(radijana)).
(radijana)).
Konveksan ugao je ime kojim se označavaju oštar, prav, tup i ispružen
ugao, mada u suštini je i pun i nul ugao konveksan.
Konkavan ugao veći od ispruženog i manji od punog ugla. Kao granični
slučaj uvode se i Pun ugao kod kojeg se kraci poklapaju i
unutrašnja oblast sa kracima pokriva celu ravan, ima 360° (stepeni).
Nul
ugao kod kojeg se kraci poklapaju i unutrašnja oblast je prazan skup.
Nul ugao je veličine 0° (stepeni), tj. 0 (radijana).
Vrste parova uglova
Susedna su
dva ugla koja imaju zajednički krak, i jedan ima unutrašnju oblast sa jedne a
drugi sa druge strane zajedničkog kraka.
Naporedna ili uporedna su dva susedna ugla koja se dopunjavaju do ispruženog.
Suplementna su
dva ugla (ne moraju biti susedna) koja se dopunjavaju do ispruženog.
Komplementni uglovi
su oni koji se dopunjavaju do pravog ugla.
Uglovi sa paralelnim kracima su dva ugla čiji kraci leže na paralelnim pravama. Uglovi
sa paralelnim kracima su jednaki, ako su koja se dopunjavaju do ispruženog.
Uglovi sa paralelnim kracima mogu biti:
Saglasni uglovi (Paralelni kraci imaju isto usmerenje.
Ovi uglovi su jednaki.)
Naizmenični uglovi (Paralelni kraci imaju suprotno
usmerenje. Ovi uglovi su jednaki.)
Unakrsni uglovi su specijalan slučaj naizmeničnih
uglova, kada im se vrhovi poklapaju
Suprotni uglovi (Jedan par paralelnih krakova ima isto
usmerenje, a drugi par imaj suprotno usmerenje. Ovi uglovi su suplementni.)
Uglovi sa normalnim kracima su dva ugla čiji kraci leže na normalnim pravama. Ovi
uglovi il su jednaki ili su suplementni.
U Euklidskoj geometriji, komplementni su oštri uglovi pravouglog trougla.
Uglovi koji nastaju presekom dve prave u istoj ravni trećom nazivaju
se:
·
Saglasni: 1 i 5, 2 i 6, 3 i 7, 4 i 8;
·
Naizmenični:1 i 7, 2 i 8, 3 i 5, 4 i 6;
·
Suprotni: 1 i 8, 2 i 7, 3 i 6, 4 i 5;
·
Naporedni: 1 i 2, 2 i 3, 3 i 4, 4 i 1.
Merenje ugla
Mera ugla je veličina otklona
između krakova ugla. Radi merenja ugla se koristi krug čiji je centar u temenu
ugla. Obzirom da je obim kruga srazmeran poluprečniku to je i mera ugla
nezavisna od veličine poluprečnika. Posledica činjenice da je veličina ugla
odnos dve dužine je da je jedinica veličine ugla bezdimenziona.
·
Broj koji se dobije kao količnik dužine luka kružnice i
poluprečnika se naziva radijan.
U međunarodnom sistemu mera radijan je izvedena jedinica. Iako je
bezdimenziona, oznaka postoji i piše se rad.
·
Stepen je mera ugla kod koga je pun krug 360
stepeni, a sledstveno tome opruženi ugao je 180 stepeni, a prav ugao je 90
stepeni. Oznaka za stepen je mali kružić nadpisan kod veličine, recimo za pun
krug 360°. Za preciznija merenja se koristi deo stepena, naziva se minut i on iznosi 1/60 od stepena. Oznaka za
minut je apostrof znak, recimo za 1 stepen je 60'. Postoji još manja mera, sekunda. Sekunda je 1/60 od
minuta, odnosno 1/3600 od stepena. Oznaka za sekundu je dvostruki apostrof,
odnosno 1 minut je 60".
Нема коментара:
Постави коментар