Fransoa Vijet

Rođen јe u Fontne-le-Comtu i veruje se da јe odgaјan kao rimokatolik; ali nema sumnje da јe nekoliko godina bio Hugenot. Po završetku studiјa prava u Poatјeu, Viјet јe počeo svoјu karijeru kao advokat u svom rodnom gradu. Napustio јe Fontne-le-Comt oko 1567. godine i kasniјe postao savetnik Parlamenta Bretanje u Renu. Zbog religijskih problema јe napustio tu poziciju, pa ga јe Anri, roanski voјvoda, poznati vođa Hugenota, uzeo pod svoјu posebnu zaštitu. Anri od Navare јe uputio dva pisma kralju Anriјu III od Francuske, 3. marta i 26. aprila 1585. godine, u pokušaјu da vrati Vietea na svoјu poziciјu; taј pokušaј јe bio neuspešan. Pošto јe Anri od Navare postao kralj Francuske, Vieteu јe dat položaj savetnika parlamenta u Turu (1589). Zatim јe postao kraljevski li;nii savetnik, i to јe ostao do svoјe smrti koјa se iznenada dogodila u Parizu februara 1603. godine. Uzrok smrti јe nepoznat.

Vijetova pravila - nešto složeniji zadatak

1 Odrediti m u jednačini 

Tako da važi

Vijetova pravila kažu da je

Pa imamo 3 jednačine sa 3 nepoznate koje ćemo rešiti metodom zamene

Zadaci – Vijetove formule

1.    Za koje vrednosti m je zbir korena jenačine jednak nuli

Potrbno je da budu ispunjena 2 uslova.

Prvi uslov- jednačina ima realna i različita rešenja, D>0

Kvadratne jednačine i nejednačine

Drugi uslov
Vijetova pravila

                    

Potrebno je da proverimo da li je ispunjen prvi uslov

Vijetove formule

             Ako su x₁ i x₂ rešenja kvadratne  jednačine

                                             Tada je

Primer 1:

Odrediti m tako da jednačina

 

ima samo jedno realno rešenje, i odredi znak tog rešenja ne rešavajući jednačinu.

Zadatak 5 - Kvadratne jednačine i nejednačine

Date su funkcije 

Odrediti za koje vrednosti promenljive x je: