Iracionalne jednačine

Rešiti jednačine:

 

Prvo određujemo vrednosti x za koje je izraz definisan u skupu realnih brojeva..

Ako je koren paran, izraz je definisan za svaku vrednost podkorene veličine koja je jednaka ili veća od 0.

Jednačina je definisana za

pa je:

Rešenje x₂=-4 ne zadovoljava uslov definisanosti pa je rešenje jednačine

Prvo određujemo vrednosti x za koje je izraz definisan u skupu realnih brojeva..

Ako je koren paran, izraz je definisan za svaku vrednost podkorene veličine koja je jednaka ili veća od 0.

Jednačina je definisana za

Kvadriraćemo jednačinu (kvadriramo levu i desnu stranu jednakosti)

 Algebarski izrazi

Stepenovanje i korenovanje

Obe vrednosti zadovoljavaju uslov definisanosti pa je rešenje jednačine

Prvo određujemo vrednosti x za koje je izraz definisan u skupu realnih brojeva..

Ako je koren paran, izraz je definisan za svaku vrednost podkorene veličine koja je jednaka ili veća od 0.

Jednačina je definisana za 

Prema definiciji apsolutne vrednosti

Apsolutna vrednost

U oblasti definisanosti jednačina glasi

                      

                                                                           Uvedemo smenu

               

Stepenovanje i korenovanje

I dobijamo kvadratnu jednačinu po t.

Kvadratne jednačine i nejednačine

Vraćamo se na smenu da bismo izračunali x

Rešenje zadovoljava uslov definisanosti jednačine

Algebarski izrazi

I ovo rešenje zadovoljava uslov definisanosti jednačine

Rešenja jednačine su 

Pitajte i dobićete odgovor!

Linearne i kvadratne jednačine-zadaci
Iracionalne jednačine -2 primera